初中几何模型-切割线典例2_动态模型演示

初中几何模型 - 切割线典例 2 操作说明

初始化：点击后，图形（⊙O、直径 AB、切线 PC 及点 P 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
全显示：一键呈现题目条件（AB 为⊙O 的直径，P 在 AB 延长线，PC 是⊙O 的切线，PC=2√3，PB=2）及问题目标（求图中阴影部分的面积，用含 π 的式子表示），快速建立问题的直观认知。
上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”：分步展示操作（①应用切割线定理：因 PC 是切线、PAB 是割线，故PC2=PB⋅PA；②设⊙O 的半径为 r，则 PA=PB+2r=2+2r，代入 PC=2√3 得，计算得 r=2；③连接 OC，因 PC 是切线，故 OC⊥PC，OC=r=2，OP=OB+PB=4；④在 Rt△OCP 中，由 OC=2、OP=4，推导∠POC=60°；⑤计算阴影面积：阴影面积 =△OCP 的面积−扇形 OBC 的面积，其中△OCP 面积 = 1/2×OC×PC=2√3，扇形 OBC 面积 = 60°/360°×π×r²=2π/3，最终得阴影面积为），将 “切割线定理求半径→切线性质与角度推导→面积拆分计算” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
- 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “切割线定理求半径的过程”“∠POC 的角度推导”“阴影面积的拆分计算” 等核心内容。
全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

对学生：通过分步交互操作，直观理解 “切割线定理 + 切线性质 + 面积拆分” 在阴影面积计算中的应用逻辑，掌握 “定理求半径→角度推导→面积组合计算” 的操作流程，提升圆与面积结合题的探究能力。
对老师：借助交互步骤快速展示几何面积题的拆解流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可掌握定理与面积的结合方法，进阶学生能探究类似阴影面积题的拓展变形，提升课堂效率。