1. 初始化：点击后，图形（矩形 ABCD、点 E 及相关线段）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “应用米勒定理→作 BC 的外接圆与 AD 相切（此时切点 E 对应∠BEC 最大）→计算相关线段长度→用余弦定理求 cos∠BEC 的值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先明确米勒定理的应用场景：点 E 在 AD 上，需找使∠BEC 最大的位置；再作 BC 的外接圆，使圆与 AD 相切，确定切点 E；接着结合矩形 AB=6、BC=8 的边长，计算 BE、EC、BC 的长度；最后通过余弦定理推导 cos∠BEC 的值），将米勒定理的几何应用问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “米勒定理的外接圆构造”“AD 与圆的切点 E 确定”“余弦定理计算 cos 值” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解米勒定理（最大张角）在矩形背景下的应用逻辑，掌握 “外接圆相切确定最大张角位置 + 余弦定理计算三角函数值” 的方法，无需纠结复杂推导，提升几何模型综合题的自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示米勒定理的解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握模型应用方法，进阶学生能探究米勒定理在不同多边形场景下的拓展应用，提升课堂教学效率。