手拉手旋转相似模型操作说明

一、操作指南（针对 “手拉手结构 + 旋转驱动的相似模型”）

1. 复位布局点击 “复位” 按钮，恢复本模型初始状态：回归 “CD∥AB（平行 A 字形相似）” 的基础布局，重置所有滑块、复选框状态，点O回到默认位置。

2. 滑块参数调整

• 拖动 “△OCD缩放” 滑块：调整△OCD的大小，观察手拉手结构中图形缩放对相似关系的影响（保持相似比）；

• 拖动 “△OCD旋转” 滑块：控制△OCD绕点O的旋转角度，展示 “旋转驱动手拉手相似” 的动态过程；

• 拖动 “相似演示” 滑块：分步呈现△OAC与△OBD的相似对应关系，明确角、边的匹配逻辑。

1. 功能按钮与复选框操作

• 点击 “相似演示” 按钮：动态演示手拉手旋转后△OAC∼△OBD的相似关联，同步呈现∠AEB=∠AOB的角度结论；

• 勾选 “、、、四点共圆”/“、、、四点共圆” 复选框：展示对应四点共圆的图形标注，验证模型的共圆结论。

1. 动点O调整拖动点O（说明中标注为可拖动），改变其空间位置，观察手拉手旋转相似模型的形态变化，同时保持 “初始平行 A 字形相似→旋转后手拉手相似” 的核心逻辑。

2. 全屏展示与退出点击界面的全屏按钮，将本模型的图形、参数控件切换至全屏模式，优化旋转过程与相似 / 共圆关系的展示清晰度；在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键即可恢复原界面布局。

二、用途说明与应用场景

（1）学生端（针对 “手拉手旋转相似模型的逻辑认知” 场景）

1. 理解核心逻辑：通过操作明确 “初始平行 A 字形相似→绕点O旋转→手拉手结构下保持相似” 的模型链条；

2. 掌握多结论关联：结合相似演示与共圆复选框，理清 “△OAC∼△OBD→∠AEB=∠AOB→四点共圆” 的结论推导关系；

3. 适配形态变化：通过拖动点O与调整滑块，熟悉不同位置 / 大小 / 旋转角度下手拉手相似模型的规律。

（2）教师端（针对 “旋转相似 + 手拉手结构” 教学场景）

1. 演示动态关联：通过 “旋转滑块 + 相似演示”，直观呈现 “旋转” 与 “相似保持” 的因果关系，辅助学生理解手拉手模型的动态本质；

2. 分层教学适配：基础层聚焦 “手拉手相似的判定（△OAC∼△OBD）”，进阶层聚焦 “角度结论与四点共圆的推导”。

三、教学应用案例（适配旋转相似模型课流程）

1. 情境导入（4 分钟）展示复位后的模型，提问：“初始状态下构成 A 字形相似，若将△OCD绕点O旋转，会形成怎样的相似结构？”

2. 操作演示（8 分钟）

• 点击 “复位”，引导学生识别 “（A 字形相似）” 的初始条件；

• 拖动 “△OCD旋转” 滑块，展示旋转过程，暂停提问：“旋转时，哪些角 / 边的关系保持不变？”；

• 点击 “相似演示”，展示△OAC∼△OBD的对应关系，关联 “∠AEB=∠AOB” 的结论；

• 勾选共圆复选框，引导学生观察四点共圆的图形特征。

1. 互动任务（3 分钟）

• 基础层：描述 “手拉手旋转相似” 的核心条件（初始相似、绕公共点旋转）；

• 进阶层：说明 “△OAC∼△OBD” 的相似判定依据，并推导 “∠AEB=∠AOB” 的理由。

1. 总结（2 分钟）梳理：“手拉手旋转相似模型的核心是‘初始相似 + 绕公共点旋转’，旋转后不仅保持三角形相似，还能推导角度相等、四点共圆等结论，是中考几何综合题的高频模型之一”。