考生网初中几何模型 - 对角互补的四边形含 60°

一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）

初始化
点击 “初始化” 按钮后，包含条件 $$AB=AD$$ 、 $\angle DAB=60^\circ$ 、 $\angle BCD=120^\circ$ 的四边形图形会恢复至典例初始布局，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
全显示
点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现该典例的核心逻辑 ——“构造手拉手全等三角形→拆分 $AC$ 为 $$CD+BC$$ ” 的解题链，将 “对角互补四边形 + 60° 角” 的复合几何逻辑转化为可视化步骤，降低抽象题的理解难度。
复选框功能操作

勾选 “四边形共圆”：展示该四边形内接于圆的性质（依据 “对角互补的四边形内接于圆”），辅助理解 $\angle DAB$ 与 $\angle BCD$ 的角度关联，强化几何背景认知；
勾选 “构造手拉手全等”：呈现构造全等三角形的辅助线（如延长 $CD$ 至 $E$ 使 $$DE=BC$$ 、连接 $AE$ ），直观展示 $$AC=CD+BC$$ 的推导依据，清晰拆分线段和的逻辑。

全等演示拖动操作
在 “构造手拉手全等” 已勾选的状态下，手动拖动构造出的点 $E$ （延长 $CD$ 所得的点），平台会实时同步展示 $\triangle ADE$ 与 $\triangle ABC$ 的全等重合过程：拖动点 $E$ 向 $B$ 点方向移动时， $\triangle ADE$ 会与 $\triangle ABC$ 对应边、角重合，直观验证 “ $$AD=AB$$ 、 $$DE=BC$$ 、 $\angle ADE=\angle ABC$ ” 的全等条件，辅助理解手拉手全等的核心逻辑。
点拖动操作
按照界面说明 “点 $C$ 可拖动”，手动拖动点 $C$ 时，平台会实时同步 $CD$ 、 $BC$ 、 $AC$ 的长度数值（如图中展示的 $$1.12$$ 、 $$2.03$$ 、 $$3.15$$ ，满足 $$3.15=1.12+2.03$$ ），直观呈现 “点 $C$ 位置变化时， $AC$ 始终等于 $$CD+BC$$ ” 的规律，支持学生自主验证结论。
窗口内容拖动调整
拖动图形区域内的内容（如四边形的布局、线段的相对位置），可自主调整显示位置，避开界面遮挡，适配个人观看习惯，更清晰聚焦四边形、线段长度等关键几何元素的关联。
全屏播放与退出操作

点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “点 $C$ 运动 - 线段长度关联 - 全等演示 - 结论验证” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；
退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。

精准突破中考综合考点
聚焦 “对角互补四边形 + 60° 角的线段和问题” 这一中考几何综合难点，通过交互操作自主梳理 “四边形共圆性质 - 构造手拉手全等 - 线段和推导” 的解题逻辑，攻克几何综合题的丢分点。
学习更直观高效
借助全等演示拖动、动态数值同步功能，摆脱被动记忆，将 “线段和的拆分推导” 抽象原理转化为可视可操作的过程，提升理解深度与解题效率。
构建系统化知识体系
结合考生网 “对角互补系列”“四边形几何系列” 模型，联动训练同类综合题，构建覆盖中考几何核心题型的知识框架。

轻松演示复杂题型
无需手绘四边形、辅助线、数值标注等内容，通过 “全显示 + 全等演示拖动” 功能 5 分钟即可讲透 “对角互补四边形含 60°” 的解题逻辑，大幅节省课堂板书与演示时间。
分层教学适配全层次学生

情境导入
展示 “满足 $$AB=AD$$ 、 $\angle DAB=60^\circ$ 的四边形中， $\angle BCD=120^\circ$ 时， $AC$ 与 $CD$ 、 $BC$ 的关系” 的几何情境，提问 “ $AC$ 能否表示为 $CD$ 与 $BC$ 的和？”，引出本模型；
模型操作

考生网 “几何模型动画解题” 栏目，用 “可视化 + 互动” 的方式，让学生学对角互补四边形的线段和问题更轻松、提分更快，也让教师能高效开展综合题教学、提升课堂效率 —— 不管是学生冲刺中考高分，还是教师拔高班级成绩，这个栏目都是数学教与学的 “综合题助手”，用一次就会爱上！