1. 初始化：点击后，图形（△ABC、外心 O、线段 AO 延长线交 BC 于 D、DE⊥AB 等元素）将恢复初始布局，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
2. 全显示：一键呈现题目条件（O 是△ABC 的外心，AO 延长交 BC 于 D，DE⊥AB 于 E，∠ADC=2∠C，DE=2）及对应图形，明确问题目标（求 AC 的长），快速建立问题的直观认知。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先观察外心 O 的性质，明确 O 是△ABC 三边垂直平分线的交点、OA=OB=OC；再结合∠ADC=2∠C 的角度条件，推导∠ADC 与∠C、∠BAD 等角的关系；接着关联 DE⊥AB 的垂直条件，分析△BDE 的角与线段特征；然后结合已得的角关系，推导 AC 与 DE 等线段的关联逻辑），将 “外心性质观察→角度条件推导→垂直条件分析→线段关联推导” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “外心 O 的性质应用环节”“∠ADC 与∠C 的角度关系推导”“DE⊥AB 的垂直条件关联”“AC 与相关线段的联系细节” 等核心内容。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，题目的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “三角形外心 + 角度条件 + 垂直条件” 在线段长度计算中的应用逻辑，掌握 “外心性质观察→角度关系推导→垂直条件关联→线段联系推导” 的操作流程，提升外接圆几何题的探究能力。
• 对老师：借助交互步骤快速展示探究的操作流程，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握图形与条件的关联方法，进阶学生能探究此类场景的拓展应用，提升课堂教学效率。