1. 初始化：点击后，图形（平面直角坐标系、二次函数图象及点 A/B/C/P 等元素）将恢复初始布局，确保学习、演示的起点一致，便于重新探究或课堂复盘。
2. 全显示：一键呈现完整解题操作流程，快速掌握 “确定二次函数解析式→求解点 A/B 坐标→构造系数对应辅助线→作垂线段求 5PA+4PC 最小值” 的核心步骤，无需逐步操作也能理清解题逻辑。
3. 上一步 / 下一步：
   • 点击 “下一步”：分步展示操作（先代入点 C 坐标确定二次函数解析式，求出点 A、B 的坐标；再结合系数 5 和 4 构造对应几何关系，完成线段转化；最后作垂线段确定动点 P 的位置，计算 5PA+4PC 的最小值），将双系数线段和问题拆解为简单步骤，适配自主学习节奏。
   • 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、自主核对或纠错。
4. 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “二次函数解析式求解”“系数转化辅助线构造”“垂线段确定动点” 等关键操作细节。
5. 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，解题流程直观呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。

核心用途

• 对学生：通过分步交互操作，直观理解 “二次函数背景下双系数线段和的转化方法”，掌握 “系数转化 + 垂线段最短” 的解题逻辑，无需纠结复杂推导，即可快速理清这类综合题的解题思路，提升自主解题效率。
• 对老师：借助交互步骤快速展示解题逻辑，节省手绘、反复讲解的时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可跟随步骤掌握方法，进阶学生能探究双系数在不同函数背景下的转化方式，提升课堂教学效率。