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初中几何模型 - 赵爽弦图模型操作说明

操作指南

  1. 点拖动:点 P 可在 BC 边上拖动,调整其位置后,会同步改变 BE、CF、GD、AH 的长度(因 BE=CF=GD=AH),可观察不同取点位置下弦图的结构变化。

  2. 功能按钮:

    • 初始化:恢复模型初始布局,重置所有展示状态;

    • 全显示:展示弦图完整结构及所有结论对应的几何元素;

    • 上一步 / 下一步:逐步推进或回退弦图的构造过程(取点→连线→作平行线);

    • 启动动点:播放弦图构造的动态过程,直观展示点、线的生成逻辑。

  3. 复选框功能:

    • 暂闭边:隐藏部分辅助边,聚焦核心弦图结构;

    • 全等边:标注所有相等的线段(如 BE=CF=GD=AH),清晰展示边的等量关系;

    • 全高示:显示相关图形的高,辅助面积关系的推导。

  4. 视图与全屏:拖动图形区域可调整展示位置;点击 “全屏播放” 切换全屏模式,适配沉浸式观察;全屏下按键盘 “ESC” 键可退出。

用途说明

对学生:
  1. 理解弦图核心结论:通过模型直观验证 “四边形 EFGH 是正方形”“四边形 IJKL 是正方形” 等结论,以及面积关系(如 2S 正方形 ABCD=S 正方形 EFGH+S 正方形 IJKL),避免抽象记忆,解决弦图结论理解模糊的问题。

  2. 关联边与面积的逻辑:拖动点 P 改变取点位置,同步观察边的长度、正方形面积的变化,强化 “边的等量→图形形状→面积关系” 的认知,适配中考中弦图相关的勾股定理题型。

对教师:
  1. 高效展示弦图构造:通过 “上下步”“启动动点” 功能,分步或动态演示弦图的构造过程,清晰呈现结论的推导逻辑,减少手动绘图的繁琐。

  2. 适配多教学重点:借助复选框功能,可按需展示边、高的标注,适配 “边的等量关系”“面积推导” 等不同教学场景,提升课堂灵活性。

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赵爽弦图是中考勾股定理题型的核心模型,很多同学因理不清弦图的图形关系、面积推导丢分 —— 这个模型通过动态构造、可拖动点、结论标注,把抽象的弦图结论变直观,图形形状、边的关系、面积关联都能清晰对应。
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1/3专辑:初中几何模型-赵爽弦图