初中几何模型 - 定弦定角模型推论操作说明
- 初始化：点击后，图形（△ABC、可拖动点 C 等元素）将恢复初始布局，拖动点 C 可观察其轨迹变化，确保探究的起点一致，便于重新演示或学习。
- 全显示：一键呈现模型条件（△ABC 中 AB 为定长 a，∠C 为定角 α）及目标（证明当 AB=AC 时，C 到 AB 的距离最大、三角形面积最大，并求最大值），快速建立问题的直观认知。
- 上一步 / 下一步：
- 点击 “下一步”：分步展示操作（①依据定弦定角性质，推导点 C 的轨迹是 “以 AB 为弦、圆周角为 α 的圆”（设该圆的圆心为 O）；②由弦长公式 “AB = 2Rsinα”（R 为圆的半径），计算得圆的半径R=2sinαa；③分析 C 到 AB 的距离（即△ABC 的高 h）：圆心 O 到 AB 的距离为Rcosα，因此 h 的最大值为 “圆心到 AB 的距离 + 圆的半径”，此时点 C 在 AB 的垂直平分线上（对应 AB=AC 的等腰条件）；④计算最大距离hmax=2sinαa(1+cosα)，进而推导得最大面积Smax=21⋅a⋅hmax=4sinαa2(1+cosα)），将 “轨迹推导→半径计算→高的最大值分析→面积计算” 的探究过程拆解为操作步骤，适配自主学习节奏。
- 点击 “上一步”：回退至前一操作画面，便于回看细节、核对探究流程。
- 窗口内容拖动：拖动图形区域，调整显示位置，清晰聚焦 “点 C 的圆轨迹特征”“圆半径的计算过程”“高的最大值条件”“面积最大值的推导” 等核心内容。
- 全屏显示：点击后界面视觉更清晰，模型的条件、图形与探究操作流程同步呈现，适配教室大屏演示或个人专注学习的场景。
核心用途
- 对学生：通过分步交互操作，直观理解定弦定角模型中 “点的轨迹为圆” 的本质，掌握 “轨迹分析→几何量计算→最值推导” 的操作流程，提升定弦定角类最值题的解题能力。
- 对老师：借助交互步骤快速展示定弦定角模型的最值逻辑，节省手绘、讲解时间；分步操作适配分层教学 —— 基础学生可掌握轨迹与最值的关联方法，进阶学生能探究模型的拓展应用场景，提升课堂教学效率。