初中几何模型 - 一线三等角同侧全等模型操作说明
一、操作指南
初始化布局点击 “初始化” 按钮，可将图形恢复至初始状态：∠1=∠2=∠3、对应线段相等（如 AP=BD）的条件复位，所有元素与展示状态回归默认，便于从初始条件开始操作。
全显示构造点击 “全显示” 按钮，可展示解题所需的核心辅助构造（如同侧全等的模型结构、角的关联标识），快速明确一线三等角同侧模型的构造思路。
分步演示点击 “下一步” 按钮，会按解题逻辑逐步展示流程环节；点击 “上一步” 按钮，可回退至前一环节，便于自主跟进、反复梳理解题逻辑。
全等标识切换勾选 “△BDP≌△APC” 复选框，可显示该组全等三角形的关联标识，明确模型的核心全等关系。
复位操作点击 “复位” 按钮，可重置点 P 等元素的位置，回到初始布局，方便重新操作演示。
角度场景切换
勾选 “锐角 60°”：切换为 60° 锐角版本的一线三等角同侧模型；
勾选 “90°（一线三垂直）”：切换为 90° 直角（一线三垂直）版本的同侧模型；
勾选 “钝角 120°”：切换为 120° 钝角版本的同侧模型；通过切换可直观感知不同角度下同侧模型的共性结构。
动态元素控制拖动点 P（说明中标注 “点 P 可拖动”），可在保持∠1=∠2=∠3、对应线段相等的条件下，调整点 P 的位置，直观观察图形的同步变化，感知同侧模型的动态关联规律。
二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “一线三等角同侧构造 + 多角度模型” 场景）
通过 “初始化” 定位初始条件，明确∠1=∠2=∠3、对应线段相等的核心关系；
通过 “全显示” 直观理解同侧构造的模型结构，结合 “全等标识” 建立关联认知；
通过 “分步演示” 自主跟进流程，逐步梳理 “角的等量→同侧构造→全等判定” 的逻辑链条；
通过角度场景切换，感知不同角度下模型的共性，强化对一线三等角模型的通用认知；
通过拖动点 P，观察图形动态变化，理解条件不变下的模型关联规律。
（二）教师端（针对 “一线三等角同侧模型的多角度教学” 场景）
借助 “初始化” 统一教学起点，确保学生同步聚焦∠1=∠2=∠3 等核心条件；
借助 “全显示” 清晰展示同侧构造的模型结构，明确一线三等角同侧模型的核心特征；
借助 “分步演示” 分层呈现逻辑环节，引导学生建立 “条件识别→同侧构造→全等应用” 的解题思维；
借助角度场景切换，展示不同角度下的模型变体，帮助学生总结一线三等角模型的通用规律；
借助拖动点 P 的操作，演示图形动态变化，强化学生对同侧模型结构稳定性的认知。
三、教学应用案例
情境导入（4 分钟）展示初始图形后，引导学生点击 “初始化”，同步聚焦∠1=∠2=∠3、对应线段相等的核心条件。
操作演示（8 分钟）
引导学生点击 “全显示” 查看同侧构造的模型结构；
勾选 “△BDP≌△APC” 标识，明确全等关联；
切换不同角度场景，观察模型的共性结构；
点击 “下一步” 逐步跟进流程，梳理角的等量与同侧构造的对应逻辑；
拖动点 P，观察图形的同步变化。
互动任务（3 分钟）
基础层任务：操作 “初始化”“全显示” 后，描述同侧构造与全等标识的关联；
进阶层任务：切换不同角度场景，说明一线三等角同侧模型的共性特征。
总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “初始化→全显示→角度切换→分步演示→拖动点 P” 的操作，可逐步掌握 “初始条件→同侧构造→多角度模型→全等应用” 的解题路径。
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