初中几何模型 - 一线三等角全等模型典例 3 操作说明

一、操作指南

1. 初始化布局点击 “初始化” 按钮，可将图形恢复至初始状态：四边形 ABCD 的∠B=∠C=60°、BC=1、△ADE 为等边三角形的条件复位，所有元素与展示状态回归默认，便于从初始条件开始操作。

2. 全显示构造点击 “全显示” 按钮，可展示解题所需的核心辅助构造（如辅助线、全等三角形关联标识），快速明确几何模型的构造思路。

3. 分步演示点击 “下一步” 按钮，会按解题逻辑逐步展示流程环节；点击 “上一步” 按钮，可回退至前一环节，便于自主跟进、反复梳理解题逻辑。

4. 全等标识切换勾选 “△ABE≌△ECD” 复选框，可显示该组全等三角形的关联标识，明确模型的核心全等关系。

5. 元素控制

• 点击 “复位” 按钮：重置 E 点等元素的位置，回到初始布局；

• 点击 “E 点动画” 按钮：演示 E 点在 BC 上的运动过程，直观观察图形随 E 点位置变化的关联关系；

• 点击 “暂停 E 点” 按钮：暂停动画，固定 E 点位置以便聚焦观察当前图形状态。

二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “60° 角 + 等边三角形 + 一线三等角全等” 场景）

1. 通过 “初始化” 定位初始条件，明确四边形与等边三角形的基础关系；

2. 通过 “E 点动画” 直观感知 E 点位置对图形的影响，建立动态关联认知；

3. 通过 “全显示”“分步演示” 结合 “全等标识”，逐步理解几何构造与全等模型的应用逻辑。

（二）教师端（针对 “动态图形 + 一线三等角全等教学” 场景）

1. 借助 “初始化” 统一教学起点，确保学生同步聚焦初始条件；

2. 借助 “E 点动画” 演示图形动态变化，帮助学生直观理解 E 点的作用；

3. 借助 “全显示”“分步演示” 分层呈现构造与逻辑，结合 “全等标识” 清晰讲解模型核心。

三、教学应用案例

1. 情境导入（4 分钟）展示初始图形后，引导学生点击 “初始化”，同步聚焦∠B=∠C=60°、BC=1、△ADE 为等边三角形的核心条件。

2. 操作演示（8 分钟）

• 引导学生点击 “E 点动画”，观察 E 点运动时图形的变化；

• 点击 “暂停 E 点” 固定位置后，点击 “全显示” 查看辅助构造；

• 点击 “下一步” 逐步跟进流程，结合 “全等标识” 梳理关联逻辑。

1. 互动任务（3 分钟）

• 基础层任务：操作 “初始化”“E 点动画” 后，描述 E 点运动时图形的直观变化；

• 进阶层任务：通过 “全显示”“分步演示”，说明辅助构造与全等标识的关联作用。

1. 总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “初始化→E 点动画→全显示→分步演示” 的操作，可逐步掌握 “初始条件→动态关联→构造应用→全等模型” 的解题路径。