初中几何模型 - 一线三垂直在平面直角坐标系中的应用操作说明
一、操作指南
初始化布局点击 “初始化” 按钮，可将图形恢复至初始状态：C 点定位为 (4,4)，点 A 回归 y 轴正半轴、点 B 回归 x 轴正半轴，∠ACB=90° 的条件复位，所有元素与展示状态回归默认，便于从初始条件开始操作。
全显示构造点击 “全显示” 按钮，可展示解题所需的核心辅助构造（如过 C 作 x 轴、y 轴的垂线，形成一线三垂直的全等三角形标识），快速明确坐标系中一线三垂直模型的构造思路。
分步演示点击 “下一步” 按钮，会按解题逻辑逐步展示流程环节；点击 “上一步” 按钮，可回退至前一环节，便于自主跟进、反复梳理解题逻辑。
动态元素控制拖动点 A（说明中标注 “点 A 可拖动”），可在保持∠ACB=90° 的条件下，调整点 A 在 y 轴正半轴的位置，直观观察点 B 位置的同步变化，感知图形的动态关联关系。
二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “坐标系 + 一线三垂直全等” 场景）
通过 “初始化” 定位初始条件，明确 C 点坐标、A/B 点的坐标轴位置关系；
通过 “全显示” 直观理解坐标系中的辅助构造，建立一线三垂直模型与坐标的关联认知；
通过 “分步演示” 自主跟进流程，逐步梳理 “辅助构造→全等判定→坐标转化” 的逻辑链条；
通过拖动点 A，观察图形动态变化，强化对条件不变下图形关联规律的认知。
（二）教师端（针对 “坐标系载体下的一线三垂直教学” 场景）
借助 “初始化” 统一教学起点，确保学生同步聚焦 C (4,4)、∠ACB=90° 等核心条件；
借助 “全显示” 清晰展示坐标系中的辅助构造，明确一线三垂直模型的核心结构；
借助 “分步演示” 分层呈现逻辑环节，引导学生逐步建立 “坐标系条件→模型构造→全等应用→坐标计算” 的解题思维；
借助拖动点 A 的操作，演示图形动态变化，帮助学生直观理解 A/B 点的关联规律。
三、教学应用案例
情境导入（4 分钟）展示初始图形后，引导学生点击 “初始化”，同步聚焦 C (4,4)、A 在 y 轴、B 在 x 轴、∠ACB=90° 的核心条件。
操作演示（8 分钟）
引导学生点击 “全显示” 查看坐标系中的辅助构造；
点击 “下一步” 逐步跟进流程，梳理辅助构造与全等模型的对应关系；
拖动点 A，观察点 B 的同步变化，感知图形的动态关联。
互动任务（3 分钟）
基础层任务：操作 “初始化”“全显示” 后，描述辅助构造与坐标系的关联；
进阶层任务：通过 “分步演示”，说明一线三垂直模型在坐标系中的构造逻辑。
总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “初始化→全显示→分步演示→拖动点 A” 的操作，可逐步掌握 “坐标系初始条件→一线三垂直构造→全等模型应用→坐标关联计算” 的解题路径。
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