初中几何模型 - 一线三等角全等模型典例 2 操作说明

一、操作指南

1. 初始化布局点击 “初始化” 按钮，可将图形恢复至初始状态：△ABC（AB=AC）、D 点（CD=2BD）、E/F 点及∠1=∠2=∠BAC 的条件复位，所有元素与展示状态回归默认，便于从初始条件开始操作。

2. 全显示构造点击 “全显示” 按钮，可展示解题所需的核心辅助构造（如辅助线、全等关联标识），快速明确几何模型的构造思路。

3. 分步演示点击 “下一步” 按钮，会按解题逻辑逐步展示流程环节；点击 “上一步” 按钮，可回退至前一环节，便于自主跟进、反复梳理解题逻辑。

4. 全等标识切换勾选 “△ABE≌△CAF” 复选框，可显示该组全等三角形的关联标识，明确模型的核心全等关系。

5. 复位操作点击 “复位” 按钮，可重置 E/F 等元素的位置，回到初始布局，方便重新操作演示。

二、用途说明与应用场景（一）学生端（针对 “等腰三角形 + 一线三等角全等 + 面积关联” 场景）

1. 通过 “初始化” 定位初始条件，明确△ABC 的等腰性质、D 点的线段关系；

2. 通过 “全显示” 直观理解辅助构造，结合 “全等标识” 建立几何模型的关联认知；

3. 通过 “分步演示” 自主跟进流程，逐步梳理全等模型与面积计算的逻辑链条。

（二）教师端（针对 “等腰三角形载体下的全等 + 面积教学” 场景）

1. 借助 “初始化” 统一教学起点，确保学生同步聚焦 AB=AC、CD=2BD 等核心条件；

2. 借助 “全显示” 清晰展示辅助构造，结合 “全等标识” 明确模型核心；

3. 借助 “分步演示” 分层呈现逻辑环节，引导学生逐步建立 “条件→构造→全等→面积” 的解题思维。

三、教学应用案例

1. 情境导入（4 分钟）展示初始图形后，引导学生点击 “初始化”，同步聚焦△ABC 等腰、CD=2BD、∠1=∠2=∠BAC 的核心条件。

2. 操作演示（8 分钟）

• 引导学生点击 “全显示” 查看辅助构造；

• 勾选 “△ABE≌△CAF” 标识，明确全等关联；

• 点击 “下一步” 逐步跟进流程，梳理构造与逻辑的对应关系。

1. 互动任务（3 分钟）

• 基础层任务：操作 “初始化”“全显示” 后，描述初始条件与辅助构造的关联；

• 进阶层任务：通过 “分步演示”，说明全等标识在流程中的作用。

1. 总结（2 分钟）梳理操作对应的思维逻辑：通过 “初始化→全显示→全等标识→分步演示” 的操作，可逐步掌握 “初始条件→构造应用→全等模型→面积关联” 的解题路径。