初中几何模型 - 共边共角型相似 1 操作说明
一、操作指南
复位布局
点击 “复位” 按钮，可将模型恢复至初始状态：回到共边共角型相似的基础图形，重置所有滑块、按钮的状态，回归默认的图形与条件展示。
模型演变演示
拖动 “非平行 A 字型” 滑块：展示该模型的前身（非平行 A 字型相似），呈现点的移动过程，体现模型的演变源头；
拖动 “△AED 翻折” 滑块：演示△AED 翻折后，逐步形成共边共角型相似的动态过程；
拖动 “△AED 旋转” 滑块：演示△AED 旋转后，构建共边共角型相似的动态过程；
点击 “翻折 - 旋转” 按钮：一键演示 “非平行 A 字型→共边共角型相似” 的翻折 + 旋转组合演变流程。
动点与数据查看
拖动点 A（说明中标注可拖动）：改变其空间位置，观察共边共角型相似图形的形态变化，同时验证 “∠ABD=∠C” 的条件与相似结论的稳定性；
查看度量值表格：直接获取∠ABD、∠C 的度数，以及 AB²、AD・AC 的数值，直观验证比例中项关系 “AB²=AD・AC”。
二、用途说明与应用场景
学生端（针对 “共边共角型相似的认知与演变理解” 场景）
明确模型由来：掌握共边共角型相似是由非平行 A 字型相似经翻折、旋转演变而来；
掌握核心逻辑：识别 “共边（AB）、共角（∠A）+∠ABD=∠C” 的相似条件，熟练应用 “△ABD∽△ACB” 及 “AB²=AD・AC” 的比例中项结论；
认知图形变换：理解翻折、旋转等图形变换对相似模型构建的作用，强化动态几何的认知。
教师端（针对 “共边共角型相似的体系化教学” 场景）
直观演示演变：通过滑块、按钮展示 “非平行 A 字型→共边共角型相似” 的过程，帮助学生理解模型的形成逻辑；
分层适配教学：基础层聚焦 “相似条件与结论的识别”，进阶层聚焦 “模型演变与比例中项的推导”；
关联旧知体系：将共边共角型相似与非平行 A 字型相似串联，完善相似模型的体系化认知。
三、教学应用案例（适配共边共角型相似模型课流程）
情境导入（4 分钟）展示初始化后的模型，提出问题：“这个共边共角型相似是由什么相似模型演变来的？它的相似条件和核心结论分别是什么？”
操作演示（8 分钟）
点击 “复位”，引导学生识别 “共边（AB）、共角（∠A）” 的核心特征；
拖动 “非平行 A 字型” 滑块，展示前身模型，暂停提问：“非平行 A 字型的相似条件是什么？它和共边共角型相似有什么关联？”；
点击 “翻折 - 旋转” 按钮，演示演变过程，暂停提问：“翻折旋转后，哪些角、边的关系保持不变，从而形成了共边共角型相似？”；
查看度量值表格，验证 “AB²=AD・AC” 的比例中项关系，提问：“这个比例关系是如何由相似三角形推导出来的？”
互动任务（3 分钟）
基础层任务：描述共边共角型相似的相似条件与结论；
进阶层任务：说明共边共角型相似是如何由非平行 A 字型演变而来的，并推导 “AB²=AD・AC” 的依据。
总结（2 分钟）梳理核心逻辑：“共边共角型相似是由非平行 A 字型经翻折、旋转演变而来，核心条件是‘共边共角 + 一组角相等’，结论包含相似三角形与比例中项，是初中相似模型体系中动态演变类模型的典型代表。”
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