考生网初中几何模型 - 直角三角形 + 斜边的高模型图 2
一、操作指南（适配考生网交互式几何学习场景）
- 初始化点击 “初始化” 按钮后，包含 Rt△ABC（CD⊥AB）的图形会恢复至典例初始布局，重置所有展示状态，确保探究起点一致，适配课堂演示与自主学习流程。
- 全显示点击 “全显示” 按钮后，会一次性呈现 “条件（Rt△ABC、CD⊥AB）→结论（角度相等、相似三角形、线段乘积关系）” 的完整逻辑链，将直角三角形斜边高的核心性质以可视化方式呈现，降低抽象理解难度。
- 上一步 / 下一步
点击 “下一步”：逐步推进展示流程，依次呈现 “Rt△ABC 的结构→CD 为斜边高的定位→角度相等关系→相似三角形判定→线段乘积关系” 的内容，拆分直角三角形斜边高性质的认知步骤，辅助学生逐步梳理逻辑。
点击 “上一步”：回退至前一个展示画面，便于学生回顾已呈现的内容、教师复盘讲解细节。
- 角度验证复选框操作勾选 “角度验证” 复选框，平台会高亮展示∠CAB=∠BCD、∠ABC=∠ACD 等角度相等的关系，直观呈现直角三角形斜边高对应的角的等量特征，辅助理解角度关联。
- 点拖动操作根据界面说明 “点 C 可拖动”，手动拖动点 C，可调整 Rt△ABC 的形状，平台会同步更新 CD 的长度、相关角度及线段关系，支持学生自主验证结论（相似、线段乘积）的稳定性。
- 窗口内容拖动调整拖动图形区域内的内容（如 Rt△ABC、CD 的整体布局），可自主调整其在界面中的显示位置，避开页面遮挡元素，更清晰地聚焦直角三角形与斜边高的几何关联。
- 全屏播放与退出操作
点击界面中图形区域的 “全屏播放” 按钮：可将几何图形与操作界面切换至全屏模式，优化视觉布局，清晰呈现 “直角三角形结构 - 斜边高 - 性质推导” 的逻辑链，适配教室大屏演示、学生沉浸式学习的场景；
退出全屏：在全屏模式下，按下键盘 “ESC” 键，即可快速退出全屏状态，恢复原界面布局。
二、用途说明（含分层教学适配）
（1）对学生
系统掌握斜边高核心性质
通过可视化展示与交互操作，明确 “直角三角形斜边高对应的角度相等、相似三角形、线段乘积” 等核心性质，攻克几何性质混淆的问题。
强化相似与线段乘积应用
借助分步展示的相似三角形判定、线段乘积关系，加深对 “相似三角形对应边成比例”“等积变换” 的应用认知，提升几何推导与计算能力。
构建直角三角形知识体系
结合考生网 “三角形几何系列” 模型，联动理解直角三角形的特殊线段（斜边高）性质，形成系统化的几何知识框架。
（2）对教师
高效展示多维度性质
无需手动绘制分步图形，通过 “全显示 + 下一步” 功能快速呈现斜边高的角度、相似、线段等多维度性质，节省课堂板书与绘图时间。
分层教学适配全层次学生
基础层学生：通过 “全显示 + 角度验证” 观察角度相等关系，配套 “标记斜边高” 的任务，掌握基础几何关联；
进阶层学生：结合 “上一步 / 下一步” 的分步展示，梳理相似三角形与线段乘积的推导步骤，总结性质规律；
丰富课堂互动形式
以 “点拖动 + 角度验证” 的交互方式替代传统讲解，让直角三角形斜边高的性质探究更具动态性，提升学生的课堂参与度。
三、教学应用案例与实施策略
（1）课堂教学案例：八年级 “直角三角形斜边高性质” 探究课（20 分钟片段）
情境导入
展示初始布局的 Rt△ABC 与斜边高 CD，提问 “这个直角三角形的斜边高有哪些特殊性质？”，引出本模型；
模型操作
点击 “下一步”，依次展示斜边高定位、角度相等关系；
勾选 “角度验证”，直观呈现角的等量特征；
拖动点 C，调整三角形形状，验证结论稳定性；
点击 “全屏播放”，在大屏模式下清晰展示推导流程；
分层任务
基础层：在展示界面中标记斜边高，明确角度相等关系；
进阶层：结合分步展示，梳理相似三角形的判定步骤；
总结反馈
引导学生结合展示内容，总结 “直角三角形斜边高的核心性质（角度、相似、线段）”，强化知识认知。